Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
273 задачи
с тегом «Построение кривой Лоренца»
Джини и Робин Гуд
Какой минимальный возможный коэффициент Джини у кривой Лоренца с Индексом Робина Гуда равным $0,25$.
Джини в стране Бетатест
В стране Бета есть три равные по численности группы населения: бедняки, середняки и богачи. Люди внутри одной группы имеют одинаковый доход. Известно, что доход середняка в два…
Кривая Лоренца и прогрессивный налогтест
Если первоначально доходы в обществе распределены неравномерно, то при введении прогрессивных налогов кривая Лоренца:
Коэффициент фондов из кривой Лоренцатест
Кривая Лоренца задается уравнением $Y = \frac{x}{2 - x}$ Х — доля населения страны Y — доля доходов Доходы 10% богатейших жителей данной страны относятся к доходам 10% беднейших…
Question 245. Тетраэдр v2
Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его…
Индекс Робин Гуда
Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин…
Сложение кривых Лоренцатест
В двух странах с одинаковым ВВП на душу населения коэффициенты Джини отличаются на единицу. Государство с менее равномерным распределением доходов – тоталитарное и…
Холерики и флегматики
решение
Половину населения одной страны составляют холерики, другую половину – флегматики. Кривые Лаффера для той и другой группы населения представляют собой квадратичные параболы…
Question 211. Задачки в две строки
Ниже будет несколько не столь простых задачек, которые задаются довольно коротко.
От одного до статест
100 человек выиграли в лотерею. Первый выиграл 1 долл., второй — 2 долл., третий — 3 долл., и.т.д. Сотый человек выиграл 100 долл. Определить значение коэффициента Джини.
Кривая Лоренца: трети населениятест
В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид y = x3. Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети и богатейшей трети населения?
Равенство через налоги
решение
В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто…
Кривая Лоренца после эмиграции
решение
В каждом из пунктов вам будет дана кривая Лоренца. Вашей задачей будет построить кривую Лоренца для этой же страны, которую покинули $25\%$ самых бедных и $25\%$ самых богатых…
Кривая Лоренца города-курорта
решение
В курортном городе, выросшем вокруг источника минеральной воды, единственным доходом всех домохозяйств является квартирная плата, получаемая от сдачи комнат курортникам. При этом…
богатые и бедныетест
В некоторой стране общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп, доходы внутри которых распределены равномерно: богатых и бедных. Допустим, количество…
Точка на кривой Лоренца
Представьте, что вам сказали коэффициент Джини, характеризующий неравенство в распределении доходов в России, этот коэффициент составил $0,5$. Вася Пупкин, ворвавшийся в ваш…
Общая кривая Лоренца
В стране $N$ есть два региона: $A$ и $B$. В регионе $A$ живут $12000$ человек, их общий доход составляет $144000$, кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. Население региона $B$ …
Джини для двух групп
решение
В стране живет бедная и богатая группа населения. Известно, что бедные составляют $80\%$ населения страны. Каждый бедный зарабатывает $5$ монеты, тогда как каждый богатый…
Джини и Робин Гуд - 2
решение
Как вы знаете, помимо индекса Джини $(G)$ существует ещё один показатель неравенства доходов — индекс Робин Гуда $(H)$. Он показывает, какая минимальная доля суммарного дохода…
Лоренц-кривая через диагональтест
Кривая Лоренца страны проходит через точку (0,5;0,5). Чему равен максимально возможный коэффициент Джини в данной стране?
Объединение стран и Джини
решение
В стране ЭШВ кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. ЭШВ объединилась со страной ШЭР, где каждый житель получал доход, равный медианному доходу страны ЭШВ. Населения и…
Джини объединённой страны
решение
Есть $2$ страны с одинаковым суммарным доходом населения и одинаковой численностью. Кривая Лоренца первой страны задается как…
Огибающая кривых Лоренца
решение
В некоторой стране есть бесконечно много разных СМИ и статистических агентств. Как то раз в этой стране объявили год Джинни. Из-за этого все эти заведения решили посчитать…
Кривая Лоренца братьев
решение
Трём братьям: Пете, Олегу и Ване родители выдали одинаковую сумму карманных денег. После этого Олег забрал треть денег у Вани, а после этого Петя забрал треть денег у Олега…
Кривая Лоренца как дуга окружноститест
Часть кривой Лоренца является частью некоторой окружности. Какое утверждение из приведённых ниже верно?
Дядя Фёдор выходит в политику
решение
Дядя Фёдор угадал с выбором разъема, а потому стал сказочно богат, что укрепило его веру в себя. Теперь он решил, что стоит выходить на новый уровень — в политику. Зная…
Неравенство в гильдии
решение
В компьютерной игре у Алекса есть несколько друзей в гильдии. В начале дня у одного из друзей было $5$ единиц ресурса «золото», а у остальных (включая Алекса) — $0$. После совместн…
Question 220. Песнь Ланистеров и Старков 2
Многие из вас слышали про вселенную, которую создал Джордж Мартин в своей книге «Песнь Льда и Пламени». Сегодня мы предлагаем посмотреть на экономическое устройство данного мира…
Question 243. Корень из к(д)уба
На стволе дерева, который геометрически описывается уравнением $y=\frac {2\sqrt {x^3}}{3}$, люди размазаны равномерно, но вкусности находятся только у корней дерева с координатами…
Джини после выравнивания половинтест
В стране Z кривая Лоренца определяется как $y = x^2$. Какое значение примет коэффициент Джини, если суммарный доход беднейшей половины населения равномерно распределить между…
Question 209. i got 1 2 3 4 5 6 7
В некоторой секретной стране известно, что все люди обязаны играть в лотерею, чтоб получить свой доход, и лотерея устроены следующим образом: первый пришедший получает $1$, второй…
Question 246. Маможидание
Людям на улице предлагают интересную игру, ничего не вкладывая, они могут подкинуть $2$ монеты, и в случае, если выпадет $2$ орла, то они получат $100$ рублей, если две решки – то…
Чатлане и пацаки
решение
На планете Плюк каким-то образом сосуществуют две категории населения – господствующее большинство – чатлане и дискриминируемое меньшинство – пацаки. Доход самого бедного…
Question 240. Скучали по неравенству по расстоянию???
Представьте, что существует некий линейный город, который задается функцией $y=\alpha x$, где $x\in[0;100]$, а распределение $\alpha$ следующее…
Перераспределение в уездном городе N.тест
Игната Никитина избрали мэром уездного города $N$., и он дал предвыборное обещание провести перераспределительную политику. Ему известно, что суммарные доходы всех жителей города…
Question 218. Haunted House
В регионе, который называется ШтирлицЛенд и находится в стране АнекдотуРу, проживает $100$ человек, суммарный доход населения равняется $I_1$ рублей. В другом регионе страны под…
Две страны и Джини
решение
В стране $\text{Ф}$ все жители делятся на две группы: идеалисты и материалисты. Материалистов вдвое больше, чем идеалистов. Так сложилось, что все материалисты зарабатывают по…
Кривая Лоренца Конфедерации
решение
Жили-были две страны-соседки. В каждой стране проживали по две одинаковые по численности группы населения: бедные и богатые. Доходы внутри групп распределены равномерно…
Джини: индивиды против семейтест
Economist N calculates income inequality based on the Gini coefficient and the incomes of all individuals in the society. Economist M calculates income inequality based on the…
Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой
Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R \geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$. *Hints:* 1) Площадь сегмента окружности…
Кривая Лоренца y=x
Для каждой функции $y=f(x)$ определите, может ли существовать такая кривая Лоренца:
Налоги и кривая Лоренцатест
В Бизнесмании уменьшили косвенное налогообложение и увеличили прямое прогрессивное налогообложение доходов граждан. Сумма сбора налогов осталась прежней. В результате:
Question 227. Допустим (Поскалируем, господа)
Допустим, что Ваня все-таки долетел до Кубы и решил научиться танцевать сальсу. Он пришел на тренировку, где было бесконечно много человек и у всех них был какой-то доход. Кривая…
Джини в Нумерландии
решение
В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до $N$. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство: $\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right)$…
Джини и высланные жителитест
Известно, что коэффициент Джини в некотором городе, в котором проживает $100$ человек, равен $0,2$. После того, как из города выгнали $N$ людей, в нем воцарилось полное равенство…
Точка на кривой Лоренцатест
Рассмотрим гипотетическую экономику, которая состоит из четырёх семей. Доход двух семей за рассматриваемый период составил по 15 условных единиц для каждой семьи, доход одной…
Неравенство при пропорциональном сокращении доходовтест
Сокращение доходов всех домохозяйств вдвое приведёт к сокращению степени неравенства доходов.
Границы Джини по точке Лоренца
решение
Известно, что кривая Лоренца проходит через точку $( \frac{3}{4}; \frac {2}{5})$. Определите, какой минимальный и максимальный коэффициент Джини возможен в такой стране.
Аккордный налог и кривая Лоренцатест
Если все доходы в обществе распределены равномерно и государство вводит фиксированный налог на всех граждан в размере 100 денежных единиц, то:
На пути к Олимпу - Задача 4 (Джини)
В Средиземье есть два города на разных берегах одной известной реки. Давайте назовем один городом Солнца, а второй городом Луны. В городе Солнца живет $20000$ человек и $10000$ эль…
Неравенство в деревне Гадюкино
Деревня Гадюкино расположена на правом и левом берегу реки Широкая. Мост через реку разрушился несколько лет назад, так что возможности перебраться с одного берега на другой нет…
Параметры кривой Лоренца
Кривая Лоренца имеет вид: $y = \begin{cases} ax + b, & x \in [0, a] \\ x^2, & x \in [a, d] \\ cx - d, & x \in [d, 1] \end{cases}$ , где $0 < a < d < 1$
Джини трёх групптест
В стране Олимпия есть три одинаковые по численности группы населения: боги, полубоги и титаны, внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Известно, что титаны…
Джини внутри партии
В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три…
Кривая Лоренца и регрессивные налогитест
Если первоначально доходы в обществе распределены абсолютно равномерно, то при введении регрессивных налогов кривая Лоренца:
Question 232. G∈[0;1]
Пусть у нас в стране $Y$ есть две опять-таки равные по численности группы пупы и лупы, которые работают в баре, в котором разливают «Злой»колу, зарплата в том баре зависит от…
Question 236. ыыыыы
В некотором городе, представляющем из себя часть функции $y=x$ от $-N$ до $N$ по оси $x$, существует радиоактивная коала в точке $(0;0)$. Она настолько радиоактивна, что люди…
Лоренц для двух регионовтест
Страна Абандидя состоит из двух регионов: А и Б. В регионе А кривая Лоренца задается функцией Y = X*X. В регионе Б из-за последних изменений в системе налогообложения сложилось…
Джини для двух групптест
Население страны состоит из двух групп, внутри которых доходы распределены равномерно. Если численность бедных втрое больше численности богатых, а доли получаемых обеими группами…
Джини в курортном городе
Дубровник является популярным морским курортом. Утром в него прибывают лайнеры с толпами туристов, и, таким образом, население города увеличивается днём, а вечером, по отбытию…
Показать ещё 20
показано 60 из 273