Перераспределение в уездном городе N.

Игната Никитина избрали мэром уездного города $N$., и он дал предвыборное обещание провести перераспределительную политику. Ему известно, что суммарные доходы всех жителей города составляют $I=320$ тыс. д. е., а население города составляет $N=160$ тыс. человек. Также ему известно, что кривая Лоренца в городе $N$. задается следующим образом:

$y = \begin{cases} \frac{3}{4}x, & x \leq \frac{3}{4} \\ x^2, & \frac{3}{4} \leq x \leq 1 \end{cases}$

Игнат Никитин пообещал осуществить следующие обещания:

$1$.) Установить минимальный размер оплаты труда на уровне $1$ тыс. д. е.

$2$.) Перераспределить доходы так, чтобы коэффициент Джини в городе был равен нулю

Однако он может злоупотребить своим положением и забрать часть из перераспределяемых средств себе. Какую максимальную сумму денег он может положить себе в карман, если он собирается осуществить данные им обещания? Считайте, что каждый житель получает доход, соразмерный с его заработной платой, и других источников дохода не имеет. Сам Игнат Никитин является приезжим чиновником, поэтому в статистике города он не учитывается.