Question 232. G∈[0;1]
Пусть у нас в стране $Y$ есть две опять-таки равные по численности группы пупы и лупы, которые работают в баре, в котором разливают «Злой»колу, зарплата в том баре зависит от количества разбитых бутылок «Злой»колы следующим образом: $W=5-2B$, где $B$ — количество разбитых бутылок (может уйти в минус!). Пупы дураки и ломают по $4$ бутылки в месяц, а лупы не дураки и бутылки не ломают.
- а)
Постройте кривую Лоренца для страны $Y$, ломая все границы.
- б)
Рассчитайте можно ли использовать формулу $x-y$ для этой кривой Лоренца? Докажите в общем виде.
- в)
Пускай теперь пупы разозлились и стали бить по $5$ бутылок в смены луп, так что штраф засчитали лупам, Найдите Лоренца и Джини.
- г)
Пускай теперь Лоренца задается как $y=2x^2-x$, найдите сколько бутылок разбил самый бедный из пуп и луп и сколько самый богатый, посчитайте Джини. Пусть население равно $1$ и весь доход равен $1$ для красоты.