Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
43 задачи
с тегом «Вероятность и математическое ожидание»
Акция, фьючерс и опционы
Акция компании «Вектор» сегодня стоит 100 руб. Через год она будет стоить 180 руб., если новый проект компании окажется удачным, и 80 руб., если неудачным. Никаких других исходов…
Мультипликатор госзакупоктест
Румыния на карте мира может быть аппроксимирована как правильный круг с центром в городе Брашов. Представим, что экономический агент «фирмы» представлен в Румынии только…
Дженга и обратная индукция
Два студента играют в дженгу: они по очереди вытаскивают деревянный блок из башни, проигрывает тот, на чьем ходу башня обвалится. У башни есть показатель, который мы назовем…
Точка на кривой Лоренца
Представьте, что вам сказали коэффициент Джини, характеризующий неравенство в распределении доходов в России, этот коэффициент составил $0,5$. Вася Пупкин, ворвавшийся в ваш…
Взнос купца за субсидию
решение
В средневековой Венеции большую роль играл Большой Совет (пусть в нем будет $4$ человека). Из них случайным образом выбираются двое. Эти двое образуют Малый Совет, который решает…
Ядра для пушектест
Некий продавец ядр для пушек использует очень экстравагантный способ доставки товара, он пуляет ими в город, где они случайным образом попадают в какую-то точку. Город…
Question 233. Наожидали полные штаны
В стране существует $2$ группы, равные по численности, обе из которых больше всего ценят длину штанов, выраженную в уше (условной штанинной единице), первая группа всегда получает…
Question 246. Маможидание
Людям на улице предлагают интересную игру, ничего не вкладывая, они могут подкинуть $2$ монеты, и в случае, если выпадет $2$ орла, то они получат $100$ рублей, если две решки – то…
Question 240. Скучали по неравенству по расстоянию???
Представьте, что существует некий линейный город, который задается функцией $y=\alpha x$, где $x\in[0;100]$, а распределение $\alpha$ следующее…
Пересдача экзамена как скрининг
Некоторые школьные экзамены (например, SAT в США) можно пересдавать (это, конечно, стоит денег, но по сравнению с выигрышем от поступления в университет получше — это смешные…
Жеребьёвка лидера в дуополии
На некотором рынке пятикратно переваренной пищи со спросом $Q_d=120-P$ сложилась интересная ситуация: две фирмы, которые не несут никаких издержек, никак не могут понять кто будет…
Заметьте, что без дураков на свете было б очень скучнотест
В какой-то регионе, Тамани, завелось очень много дураков и компаниям было необходимо грамотно понимать, кто из дураков везучий, а кто нет. Для этого, на каждом собеседовании они…
Тварь ли я дрожащаятест
В некотором удивительном городе существует $1000$ людей, причем $100$ из них любят топоры. Также в этом же городе ведет свои дела старуха-процентщица предсказательница. И вот один…
Очки Дианы
решение
Диана является монополистом на рынке темных очков, ее издержки задаются формулой: $TC=Q^2$ , спрос на рынке : $Q=100-P$. Но у Дианы есть проблема, во-первых у нее нет…
Question 235. Спидран по экономике
Про бюджетное ограничение жителей страны восходящего дыма, потребляющих Каллы $(x)$ и Яны $(y)$ известно, что оно имеет следующий вид…
Лифт в высотном доме
решение
Месячная плата за аренду квартиры в доме $302$ -бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы…
Question 202. Прайсим в рэндом волке что
Рассмотрим симметричный Random Walk, где каждый день вероятность у бумаги пойти вверх такая же как пойти вниз и равна $0,5$. Сегодня бумага стоит $100$ рублей. Альтернативных…
Тот, кто стучит в дверь
решение
Гражданину Белякову $50$ лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает $$4000\$ в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где…
Гонка лифтовтест
В $5$ -ти этажном здании университета есть $2$ лифта. Система лифтов устроена таким образом, что, если в лифте нажаты кнопки любых этажей как выше, так и ниже того, на котором…
Жадный жрец
решение
Однажды в далёком Египте были жадный жрец и праведный мудрец. И фараон, пообщавшись с мудрецом, настолько проникся его мудростью, что приказал своему жрецу выдать награду мудрецу…
Question 250. Маргинал?
Не секрет, что гарантированный выигрыш это всегда круто, но возможно ли это? Рассмотрим стратегию торговли, которая предполагает, что трейдер инвестирует какое-то количество…
Question 239. Ночь, улица, фонарь, аптека
Пусть функция плотности распределения дохода каждого человека в одной заБлокированной стране задается следующим образом: $f(w)=3x^2$. Предположим, что население в стране…
Ожидаемый выигрыш без матрицытест
In a game involving mixed strategies, if Player A plays strategy X with a probability of 0.6 and strategy Y with a probability of 0.4, and Player B plays strategy W with a…
Принцесса и лягушкитест
Среди $25$ лягушек на Королевском болоте $5$ являются заколдованными принцами. Юная принцесса, мечтающая о настоящей любви, решила поцеловать $3$ разные случайно выбранные…
Завышение бюджета менеджером
решение
На одном предприятии система определения уровней производства на двух заводах происходит следующим образом: менеджер Аркадий говорит генеральному директору величину расходов ($A$)…
Между нами пальба...Краткий ответ
решение
Альфа, Бета и Гамма участвуют в треугольной дуэли на пистолетах. Их стратегии следующие: стрелять по одному из других игроков (в ответе это записывается как СА (то есть, стрелять…
Робот на таблице
У Евграфа есть программируемый робот, который, читая на ленте букву П, перемещается по таблице на одну клетку вправо, а читая букву В – на одну клетку вверх. Евграф хочет…
Два госпиталятест
В городе есть два госпиталя — большой и маленький. В одном из них в один день родилось $60\%$ мальчиков. В каком госпитале это произошло вероятнее?
Биномиальная модель акции
решение
Допустим, сегодняшняя цена одной акции компании Сбер равна $\$ 100$. Каждый день цена может либо увеличиться на $1\%$ по сравнению с предыдущим днем, либо уменьшиться на $1\%$. Про…
Сравнение лотерей
решение
Рассмотрим две лотереи, где участник покупает билетик и, если ему повезет, может выиграть приз. • Лотерея А: всего $10000$ билетов, 1000 билетов дают выигрыш по $\$ 1$, 100 билетов…
Угадывание на тесте
решение
Тест состоит из 10 вопросов, в каждом из которых 4 варианта ответов (и только один правильный). Студент Вася учился не очень хорошо, если вообще учился, и теперь его единственная…
Подкуп судьитест
Некий Пётр Л., предприимчивый и ужасно подлый человек, задумал открыть свою адвокатскую контору в Петербурге. Откровенно говоря, он собирался дурить честных людей да подкупать…
Игра в кости: условие согласия участниковтест
Рэм предлагает Луке и Саше сыграть в кости. По правилам игры сначала он берёт с них X рублей, затем подбрасывает кубик, на котором равновероятно могут выпасть все целые числа от 1…
Тот, кто стучит в дверь
решение
Гражданину Белякову 50 лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает \$4000 в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где…
Заколдованные лягушкитест
Среди 25 лягушек на Королевском болоте 5 являются заколдованными принцами. Юная принцесса, мечтающая о настоящей любви, решила поцеловать 3 разные случайно выбранные лягушки. Если…
Ты должен бы бороться со злом, а не примкнуть к нему.
Многие люди при просмотре III эпизода Звездных Войн удивляются почему во время дуэли Дарта Вейдера и Оби-Вана Кеноби на Мустафаре никто из участников не воспользовался силой…
Дженга и обратная индукция
Два студента играют в дженгу: они по очереди вытаскивают деревянный блок из башни, проигрывает тот, на чьем ходу башня обвалится. У башни есть показатель, который мы назовем…
Идентичность распределений X и Y
Пусть $X$ и $Y$ — случайные величины. Известно, что: $\begin{array}{c|ccc} X & 0{,}5 & 1 & 2 \\ \hline P(X=x_i) & p & 1-2p & p \end{array}$ При этом $Y=\dfrac{1}{X}$.
На уровне интуиции
Открывая сайт в очередной раз, и видя дату 27.09, решил поразвлекать школьников хоть чем-то. Эта задача не имеет никакого отношения к экономике. Представьте, уважаемые школьники…
Лифт в высотке
решение
Месячная плата за аренду квартиры в доме 302-бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы…
Показать ещё 20
показано 40 из 43