Игра в кости: условие согласия участников
Рэм предлагает Луке и Саше сыграть в кости. По правилам игры сначала он берёт с них X рублей, затем подбрасывает кубик, на котором равновероятно могут выпасть все целые числа от 1 до 6. Если выпадает чётное число, Рэм даёт каждому 100 рублей, а если нечётное — отдаёт им по 20 рублей. Известно, что Саша согласился сыграть в игру, а Лука – нет. Какие значения X возможны в этих ситуациях, если ребята при прочих равных предпочитают иметь больше денег на руках?
Варианты ответов
а)
10
б)
40
в)
70
г)
100
Ответ
бв
Решение
(а) X=10: ожидаемый выигрыш = 0.5*100 + 0.5*20 - 10 = 50+10-10 = 50 > 0, Саша соглашается, Лука тоже должен согласиться — не подходит. (б) X=40: ожидаемый выигрыш = 0.5*100 + 0.5*20 - 40 = 50+10-40 = 20 > 0, оба согласятся — не подходит. (в) X=70: ожидаемый выигрыш = 50+10-70 = -10 < 0, оба откажутся — не подходит. (г) X=100: ожидаемый выигрыш = 50+10-100 = -40 < 0, оба откажутся — не подходит. Ни одно из значений не даёт ситуацию, когда Саша согласился, а Лука нет, при стандартных предпочтениях по ожидаемой стоимости.