Очки Дианы

Диана является монополистом на рынке темных очков, ее издержки задаются формулой: $TC=Q^2$ , спрос на рынке : $Q=100-P$. Но у Дианы есть проблема, во-первых у нее нет экономического образования, поэтому прибыль максимизировать она не умеет. Во-вторых, она ничего не знает про спрос, кроме максимальной цены и максимального количества, поэтому выбирать их ей приходится «вслепую». Таким образом, Диана произвольно выбирает $0\leq P\leq100$, $0\leq Q\leq100$, при таких $P$ и $Q$, она заранее произведет $Q$ штук, а купят у нее $min(100-P; Q)$ штук по цене $P$.

Найдите вероятность, того, что прибыль Дианы окажется неотрицательной.