Рассмотрим человека с начальным состоянием, равным 100
Рассмотрим человека с начальным состоянием, равным 100. В случае аварии потери составляют 64% от первоначального состояния. Вероятность аварии зависит от усилий $e$ для предотвращения аварий и составляет $p=1/(1+e)$. Предположим, что его функция полезности задается как $U=\sqrt{w}-e$, где $0\leq e \leq 1$.
Подпункты
а)
Найдите оптимальный уровень усилий индивида, если страховка недоступна.
б)
Предположим, что существует только одна страховая компания, которая готова предоставить страховку этому лицу. Предположим, что он предлагает полный договор страхования по цене Q. Предполагая, что страховая компания может наблюдать за уровнем усилий, предпринимаемых индивидом, найдите оптимальный контракт. Эффективен ли полученный результат?
в)
Предположим, что уровень усилия ненаблюдаем и индивид может выбрать только один из двух возможных уровней усилия: либо $e=0$, либо $e=1$. Монополист предлагает договор, который определяет страховое покрытие (Y) и общую выплату монополисту (R). Учитывая договор (Y,R), индивид выбирает оптимальное (e). Найдите оптимальный контракт. Объясните результат.
г)
Убедитесь, что контракт, указанный в пункте (б), больше не будет взаимовыгодным, если индивид может выбрать любое возможное e.