Леша обучается в Вышке и решает какой средний балл ему нужно получить, чтобы мак
Леша обучается в Вышке и решает какой средний балл ему нужно получить, чтобы максимизировать свою полезность. Полезность Леши в зависимости от среднего балла выглядит так (Леша умный и может получить почти любой средний балл, если правильно отрегулирует усилия). $$ U = \begin{cases}
2g, g\in [0;1]
\frac{2}{g}+g^2, g\in (1;4)
10g-22, g\in [4;6)
g^2-g+59 ,g\in [6;8)
g^2+64 ,g\in [8;10]
\end{cases}$$
Усталость (издержки) в зависимости от среднего балла выглядат так
$$TC= \begin{cases}
g^2, g\in [0;6)
14g, g \in [6;8)
16g, g\in [8;10]
\end{cases}$$
Однако у есть одна большая проблема, не все преподаватели ставят оценки 9 и 10 и даже если он приложит усилия, то получит оценку $\in (8;10]$ c вероятностью 0.3, а с вероятностью 0.7, приложив усилия в указанном диапазоне, он получит средний балл — 8. Леша риск-нейтрален(используйте ожидаемую полезность). Максимизируйте полезность за вычетом издержек.
2g, g\in [0;1]
\frac{2}{g}+g^2, g\in (1;4)
10g-22, g\in [4;6)
g^2-g+59 ,g\in [6;8)
g^2+64 ,g\in [8;10]
\end{cases}$$
Усталость (издержки) в зависимости от среднего балла выглядат так
$$TC= \begin{cases}
g^2, g\in [0;6)
14g, g \in [6;8)
16g, g\in [8;10]
\end{cases}$$
Однако у есть одна большая проблема, не все преподаватели ставят оценки 9 и 10 и даже если он приложит усилия, то получит оценку $\in (8;10]$ c вероятностью 0.3, а с вероятностью 0.7, приложив усилия в указанном диапазоне, он получит средний балл — 8. Леша риск-нейтрален(используйте ожидаемую полезность). Максимизируйте полезность за вычетом издержек.