Компания $ORANGE$ продающая новые телефоны, объявила о продаже их на территории
Компания $ORANGE$ продающая новые телефоны, объявила о продаже их на территории новой страны. Аналитики компании смогли рассчитать спрос на ее продукцию: он описывается уравнением $Q^d=240-3P$ тогда как издержки компании на производство каждого телефона составляют 20 д.е.
Подпункты
а)
Руководство компании решило продавать телефоны в два захода: сначала назначить цену $P_1$, а после того как все телефоны раскупят, снизить ее до $P_2$ и продать остальным желающим. Найдите оптимальные цены, которые установит компания $ORANGE$.
б)
Но несмотря на то, что эта политика должна была быть тайной, население страны про нее узнало. Теперь каждый может решить, покупать ему телефон сразу или же подождать снижения цены. Однако каждый человек получает дополнительную выгоду в $X$ д.е., если он приобретет телефон пораньше, в первую волну, но только в том случае, если он заплатил цену НЕ дороже своей изначальной готовности платить (которая определяется спросом). Если человек заплатил больше, чем готов был платить до того, как узнал о двухпериодной политике компании, то дополнительную выгоду он не получает. Какие $P_1$ и $P_2$ следует назначить компании $ORANGE$ в зависимости от $X$, чтобы, зная об утечке инсайдерской информации, получить максимальную прибыль?
Решение
$P_1=60,P_2=40$(можно доказать графически, но и в лоб легко)
Если $X > 20$, то $P_1 = 60, P_2 = 40$. Если $X < 20$, то разница между ценами уже большая, нам нужно держать разницу ровно в X, причем в оптимуме они одинаково отдалены от монопольной цены $P = 50: P_1 = 50 + 0.5X,P_2=50-0.5X$
Если $X > 20$, то $P_1 = 60, P_2 = 40$. Если $X < 20$, то разница между ценами уже большая, нам нужно держать разницу ровно в X, причем в оптимуме они одинаково отдалены от монопольной цены $P = 50: P_1 = 50 + 0.5X,P_2=50-0.5X$