Рациональная аренда — 2

Молодой преподаватель экономики снимает квартиру в городе N. В начале каждого месяца он платит за аренду 26 000 руб., снимая деньги со своего счета в банке. Ежемесячно на сумму остатка на счете банк начисляет 1 %. Придя в начале очередного месяца за деньгами, хозяин квартиры предложил молодому экономисту следующую «сделку»: если сейчас арендная плата будет внесена сразу за $k>1$ месяцев, то арендная плата за каждый из этих месяцев составит 25 000 руб. Значение $k$ определяет сам арендатор. Стоит ли экономисту соглашаться на это предложение? Если да, то каково оптимальное для него значение $k$? При решении учитывайте, что до окончания договора аренды остается ровно год, и преподаватель, принимая решение, максимизирует сумму, которая останется у него на счете на эту дату. Кроме того, предполагайте, что сумма, которая имеется на счету у арендатора, достаточно велика: ее хватит для оплаты аренды в течение года при любом выбранном варианте.