Инфляция и вино
Председатель ЦБ одной маленькой страны, мистер Таргелиев, взаимодействует с населением. В начале каждого нечетного года он назначает уровень инфляции, которого собирается придерживаться (формирует у всех агентов $\pi_e$ на два года; по законам в стране не может быть дефляции). Каждый гражданин после этого принимает решение о потреблении в нечетном $(1)$ и четном $(2)$ году, и население минимизирует следующую функцию: $F=(142,5-c_1)^2+(142,5-c_2)^2$, потребление измеряется в тысячах.
Берут деньги в кредит и кладут на депозит граждане только у Таргелиева, он, кстати, единственный работник ЦБ и хочет получать наибольший номинальный доход. Как и у многих высокопоставленных лиц в этой стране, у председателя ЦБ есть собственный бизнес. Таргелиев – монополист на рынке (бесконечно делимого) вина в соседнем государстве, спрос за год описывается функцией $Q_D=600-p$ . Чтобы произвести одну бутылку, необходимо двадцать денежных единиц, все издержки нужно понести до начала продаж. Председатель ЦБ торгует вином только в нечетном году – таковы его убеждения!
На дворе $2017$ год: номинальная ставка равна $21\%$ (не изменится в $2018$ ), совокупный доход населения (у всех граждан доходы равны) – $10$ тысяч, а у Таргелиева на счету только $758$ денежных единиц. Не секрет, что совокупный доход населения в $2018$ году в реальном выражении составит $12$ тысяч, а Таргелиев знает функцию, которую минимизируют агенты.
Помогите определить уровень $\pi_e$, который должен назначить председатель ЦБ, ведь в $2019$ он уходит в отставку!