Монополист и инфляция

Спрос на продукцию монополиста в год $t$ имеет вид: $q_t = 16/x_t^2$. Здесь $x_t$ — реальная цена единицы продукции монополиста: $x_t = a_t^t / P_t$, где $P_t$ — общий уровень цен в экономике, а $a_t^t$ — номинальная цена единицы продукции. Реальные издержки фирмы в расчете на единицу продукции постоянны и равны 2. Выпуск монополиста относительно мал по сравнению с общим выпуском товаров и услуг в экономике, поэтому его решения не влияют на общий уровень цен. Уровень инфляции в экономике в годовом выражении всегда равен $\pi \geq 0$ и известен монополисту. Горизонт планирования монополиста — два года (текущий и следующий), он назначает номинальные цены так, чтобы максимизировать суммарную реальную прибыль за этот период.

a) (2 балла) Пусть монополист может назначать разные номинальные цены на текущий и следующий год. Как его оптимальный выпуск будет зависеть от инфляции?

б) (6 баллов) Предположим, что в силу технологических ограничений монополист может менять номинальную цену на свою продукцию только один раз в два года (то есть должен назначить одинаковую цену на текущий и следующий год). Для каждого значения инфляции найдите оптимальный выпуск монополиста в год назначения цены. В каком случае этот выпуск выше: при нулевой инфляции или при положительной?

в) (1 балл) Приведите содержательное экономическое объяснение полученного различия в ответах пунктов а) и б).