Налог на выбросы авиаперевозок

Спрос, предложение и рыночное равновесие Вмешательство государства Внешние эффекты и общественные блага ★★★★☆

количественная развёрнутая задача графическое решение параметры график в условии многопунктовая Школково – банк задач по экономике

Спрос на рынке авиаперевозок описывается уравнением $Q^d = 20 - P$, а предложение — уравнением $Q^s = P/3$. Выбросы двигателей самолетов загрязняют воздух и вносят вклад в парниковый эффект. Вред от этого зависит от объема перевозок и составляет $aQ^2$ д.,е., где $a > 0$. Школьница Грета Т. считает, что данный внешний эффект нужно скорректировать с помощью потоварного налога на авиаперевозки, такого, при котором цена для потребителей вырастет на 20%. Расчеты экономистов, однако, показали, что при введении такого налога величина общественного благосостояния не только не увеличится, но и уменьшится на 20%.

а)
Определите значение ставки потоварного налога $t$, при котором цена для потребителей вырастет так, как хочет Грета.
б)
Определите значение параметра $a$, при котором верны расчеты экономистов.
в)
Определите значение ставки потоварного налога $t^\star$, при котором общественное благосостояние будет максимально.

Для справки. Величина общественного благосостояния при объеме $Q$ здесь равна сумме излишка потребителей (равного $CS = 0{,}5Q^2$ д.,е.), излишка производителей после уплаты потоварного налога (равного $PS = 1{,}5Q^2$ д.,е.) и величины налоговых сборов за вычетом вреда от выбросов.