Варенье и торговля
Маша производит яблочное варенье ($x$) и грушевое варенье ($y$). Её КПВ в производстве варенья задается функцией $y = 9-0.25x^2$. Катя планирует начать торговать вареньем и хочет оценить множество наборов $(x;y)$, доступных ей с учетом торговли. Мировые цены на варенье равны $P_x = 4$, $P_y = 2$.
- а)Запишите уравнение выручки Маши в зависимости от производимых ею количеств варенья $x$ и $y$. С помощью уравнения КПВ найдите, чему равна выручка Маши в зависимости только от $x$.
- б)Какое значение $x$ максимизирует выручку Маши? Чему равен $y$ в этой точке? Чему равна оптимальная выручка?
- в)Теперь необходимо найти множество наборов $(x;y)$, доступных Маше с учётом торговли. Для этого найдите ограничение Маши по бюджету: её доход равен максимальной выручке от продажи, а цены товаров вам известны. Это и будет её КТВ.