Сладкая вата

МатЭк — Overleaf архивы (2021–2025)
Маша очень любит сладкую вату, так как (заблуждаясь) считает её и полезной, и вкусной. Как выяснила Маша, не она одна любит вату, поэтому решила заработать. Маша вместе со своей сестрой Наташей решила производить вату дома и продавать её у подъезда. Цену они установили на уровне 98 рублей за порцию и менять ее не планируют. У них есть специальная «ватная машина», за подключение которой к розетке нужно заплатить 3000 рублей тёте Наде с первого этажа, а издержки по производству ваты на ней равны удвоенному квадрату количества произведенных порций ваты. Известно, что машина производит вату только фиксированными порциями и не может производить нецелое количество порций ваты. Напишите функцию Маши с Наташей (выручка минус издержки) и найдите, при каком количестве проданных порций ваты прибыль будет максимальной.
Решение
$\pi = 98q - 2q^2 - 3000 = -2q^2 + 98q - 3000$. Оптимальное $q = -\frac{98}{-4} = 24.5$.

Похожие задачи