Вспомним неравенства
Есть набор чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$, сумма которых равна $n$. Докажите, что
$$a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2 \geq a_1 + a_2 + \dots + a_n.$$
$$a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2 \geq a_1 + a_2 + \dots + a_n.$$
Решение
Простая задача на неравенство между ср. арифметическим и ср. квадратическим, можно впринципе решить и методом штурма, если ребенок может граммотно его обосновать.
$x1 + x2 + \dots + xn <= ((x1^2+ x2^2 + \dots + xn^2)//n)^(0.5)$
$x1 + x2 + \dots + xn <= ((x1^2+ x2^2 + \dots + xn^2)//n)^(0.5)$