Дележ планеты с неизвестными предпочтениями
По мотивам Фрэнка Герберта
Два противника — Пол Атрейдес и Харконнен делят планету:
Пол Атрейдес предлагает делёж — Харконнен либо принимает, либо отказывается (в случае принятия дележа, он реализуется, в противном случае никто ничего не получает). Полезность Пола Атрейдеса — размер его части планеты.
Полезность Харконнена — $U_y = y - \lambda|o - y|$, где $o$ и $y$ - размеры частей планеты Пола Атрейдеса и Харконнена после дележа.
Первый участник дележа считает, что с вероятностью $p$: $\lambda = 1$, а с вероятностью $(1 - p)$: $\lambda = 0$. Какой делёж предложит первый игрок, в зависимости от параметра $p$?
Два противника — Пол Атрейдес и Харконнен делят планету:
Пол Атрейдес предлагает делёж — Харконнен либо принимает, либо отказывается (в случае принятия дележа, он реализуется, в противном случае никто ничего не получает). Полезность Пола Атрейдеса — размер его части планеты.
Полезность Харконнена — $U_y = y - \lambda|o - y|$, где $o$ и $y$ - размеры частей планеты Пола Атрейдеса и Харконнена после дележа.
Первый участник дележа считает, что с вероятностью $p$: $\lambda = 1$, а с вероятностью $(1 - p)$: $\lambda = 0$. Какой делёж предложит первый игрок, в зависимости от параметра $p$?