Часть Вторая

Некий Родион Р., будучи бедным студентом, решил устроиться на работу в книгопечатное издательство. К сожалению, таких бедных студентов в Петербурге много (если быть точнее, $n = 100$), а качественно работать умеет мало кто из них, потому работодателю приходится как-то их различать.

Для этого издательство решило придумать две должности: за зарплату w1 и зарплату w2, с разным количеством книг, которые нужно отпечатать. При этом производимые за данные зарплаты количества всегда равны $Q1 = 20w_1-{w_1^2}$ и $Q2 = 40w_2-{w_2^2}$. Цена любой книги на рынке равна 100.

Фирма открывает 100 рабочих мест: доля а - мест первого типа, (1 - а) - второго типа. То есть $L1 = a*100$, $L2 = (1-a)*100$, (L1 и L2 - целые). Издательство максимизирует прибыль. Его единственные издержки - на зарплату.

После того, как фирма определяется с w1 и w2, Родион Р. решает, на какую должность податься. Его $U = 10*w - w^2$, не работать он не может, а при трудоустройстве Родиона назначают на должность первым.

Помогите Родиону понять, по какой зарплате он будет работать.