Бороться не надо конкурировать
В городе на реке Маас фирма «Кралинген» является монополистом на рынке капсалончиков, с функцией издержек $TC(q_k)= 20q_k$. Обратный спрос на капсалончики описан функцией $P=80-2q$.
Подпункты
а)
Посчитайте прибыль фирмы «Кралинген» на рынке.
Предположим, что вторая фирма «Схидам» хочет зайти на рынок. В таком случае фирмы будут конкурировать по количеству и фирма «Кралинген» будет называть количество произведенной продукции первой. Фирмы знают функции спроса и издержек друг друга. К счастью, для фирмы «Кралинген», ее владелец играет по выходным в футбол вместе с губернатором города, который должен подписать лицензию для «Схидама» на производство капсалончиков. Владелец «Кралингена» может заплатить губернатору 300 у. д. е. и тогда его фирма останется монополистом
Предположим, что вторая фирма «Схидам» хочет зайти на рынок. В таком случае фирмы будут конкурировать по количеству и фирма «Кралинген» будет называть количество произведенной продукции первой. Фирмы знают функции спроса и издержек друг друга. К счастью, для фирмы «Кралинген», ее владелец играет по выходным в футбол вместе с губернатором города, который должен подписать лицензию для «Схидама» на производство капсалончиков. Владелец «Кралингена» может заплатить губернатору 300 у. д. е. и тогда его фирма останется монополистом
б)
Посчитайте, стоит ли владельцу «Кралингена» бороться за монопольную власть. Если общие издержки у «Схидама» описаны функцией $TC(q_c )=10q_c$
в)
Объясните, почему фирмам, уже работающим на рынке, в реальном мире иногда выгоднее не бороться против новичков, которые хотят войти на их рынок.
Решение
$MR=MC$ ($MR$ убывают, $MC$ не убывают)
$80-4q=20 \to 4q=60 \to q^*=15 \to p^*=50 \to Pr=50*15-20*15=450$
Максим прибыль второго $PR_c=(80-2q_k-2q_c )* q_c-10q_c \to
PR_c=-2q_c^2+q_c (70-2q_k )$ максим по $q_c$,парабола ветвями вниз $\to q_c=17.5- q_k/2 $
Подставим $q_c$ в функцию прибыли первого. $PR_k=(80-35+q_k-2q_k )* q_k-20q_k \to
PR_k=-q_k^2+25q_k$ парабола ветвями вниз максим по $q_k$: $q_k^*=12.5 \to PR_k=156.25$
А если заплатить губернатору, то $PR_k=450-300=150.156.25>150$,получается выгоднее конкурировать,а не платить за власть.
Издержки на борьбу за власть могут сделать прибыль ниже, чем при конкуренции. Фирма может положиться на высокие естественные барьеры, которые будут сами сдерживать новичка при входе.
$80-4q=20 \to 4q=60 \to q^*=15 \to p^*=50 \to Pr=50*15-20*15=450$
Максим прибыль второго $PR_c=(80-2q_k-2q_c )* q_c-10q_c \to
PR_c=-2q_c^2+q_c (70-2q_k )$ максим по $q_c$,парабола ветвями вниз $\to q_c=17.5- q_k/2 $
Подставим $q_c$ в функцию прибыли первого. $PR_k=(80-35+q_k-2q_k )* q_k-20q_k \to
PR_k=-q_k^2+25q_k$ парабола ветвями вниз максим по $q_k$: $q_k^*=12.5 \to PR_k=156.25$
А если заплатить губернатору, то $PR_k=450-300=150.156.25>150$,получается выгоднее конкурировать,а не платить за власть.
Издержки на борьбу за власть могут сделать прибыль ниже, чем при конкуренции. Фирма может положиться на высокие естественные барьеры, которые будут сами сдерживать новичка при входе.