Спутник $V$ на мировом рынке
Фирма $VVP$ является монополистом на отечественном рынке лекарств от коронавируса и максимизирует прибыль. Функция её издержек имеет вид: $TC = 30 + 10Q + 0,5Q^2$. Функция спроса: $Q_d= 50 - P_1$. На мировом рынке она реализует свою продукцию по цене $P_{world} = 25$. Сколько продукции продаётся на отечественном рынке? Сколько – на зарубежном?
Решение
$q_1$ - зарубежный рынок
$q_2$ - внутренний
$\pi=25q_1+(50-q_2)q_2-30-10(q_1+q_2)-0,5(q_1+q_2)^2 \rightarrow max, q_1\geqslant 0$
$q_1^{*}=\dfrac{25-10-q_2}{1}=15-q_2$
$\pi=25(15-q_2)+(50-q_2)q_2-30-10\cdot 15-0,5 \cdot 15^2 \rightarrow max, q_2 \geqslant 0 $
$q_2^{*}=\dfrac{50-25}{2}=12,5, q_1^{*}=2,5$
$\pi>0$, поэтому все ок
$q_2$ - внутренний
$\pi=25q_1+(50-q_2)q_2-30-10(q_1+q_2)-0,5(q_1+q_2)^2 \rightarrow max, q_1\geqslant 0$
$q_1^{*}=\dfrac{25-10-q_2}{1}=15-q_2$
$\pi=25(15-q_2)+(50-q_2)q_2-30-10\cdot 15-0,5 \cdot 15^2 \rightarrow max, q_2 \geqslant 0 $
$q_2^{*}=\dfrac{50-25}{2}=12,5, q_1^{*}=2,5$
$\pi>0$, поэтому все ок