Две субсидии
На некотором рынке функция предложения линейна и имеет положительный наклон. Функция спроса строго убывает, но не известно, линейна она или нет. Стремясь поддержать производителя и одновременно добиться снижения цен для потребителей, государство собирается ввести на данном рынке субсидию. Рассматриваются два варианта: (1) Ввести потоварную субсидию в размере $x$ ден. ед. за каждую купленную единицу, где $x$ составляет 20 % первоначальной равновесной цены. (2) Ввести процентную субсидию в размере 20 % цены производителя. Иными если в равновесии цена, которую производитель получает за единицу товара с учетом субсидии, будет равна $P_s$, то потребитель будет платить только $P_d = 0,8P_s$. Считайте, что во всех случаях цена потребителя после введения субсидии положительна.
Подпункты
а)
(4 балла) Пусть $\alpha$ — процентное снижение цены, уплачиваемой потребителем, в случае введения субсидии по схеме (1); $\beta$ — в случае введения субсидии по схеме (2). Сравните между собой три числа:$ \alpha$, $\beta$ и 20 %.
б)
(2 балла) При введении какой из двух мер расходы государства на субсидию будут больше?