Мойте руки с мылом почаще, и все будет хорошо!

ILE / iloveeconomics.ru
Небезызвестный Harbarsem переехал в Измляндию (в этом городе тоже только никнеймы!), там он собирается продавать маски, ведь никто ещё этим там не занимается. Все знают, что в Измляндии есть улицы двух типов: «$i$ парковая» и «какая-то первомайская» (вместо $i$ может стоять любое число в промежутке от $1$ до $15$ включительно; вместо «какая-то» может стоять три слова: верхняя, средняя, нижняя). Про Измляндиск известно: все парковые параллельны друг другу, а также перпендикулярны всем «каким-то» первомайским. Расстояние между парковыми равно $10$, расстояние между «какими-то» первомайскими равно $70$. На пересечении третьей парковой и верхней первомайской находится Макдоналдс, который покупатели масок избегают, так как там их со 100% вероятностью могут «гопнуть», т.е. забрать все их деньги. Издержки Harbarsem на производство: $TC=0\cdot Q$, где $Q$ — это количество произведённых масок (да, издержек нет, их ему подарил matvikkk, причём бесконечно много). Каждый потенциальный покупатель хочет купить максимум одну маску (маски только целые), причём его функция полезности: $U=70Q-p-t$, где $p$ — это цена, которую заплатит покупатель, $t$ — это расстояние от дома покупателя до магазина. Если он не покупает маску, то его полезность $U=-t$. На всей средней первомайской ведутся ремонтные работы, мэр города, Vorosh_il, пытается найти клад, который спрятали в далёком 2019, поэтому пройти там невозможно. Harbarsem гениален, он создал камеру, которая стоит при входе в магазин и может по одному лишь лицу определить, сколько максимум покупатель готов заплатить за маску. Все знают о существовании этой камеры до прихода в магазин. Обмануть её невозможно. Покупатель у кассы слышит цену, за которую Harbarsem готов продать маску, после чего покупатель соглашается или отказывается. Жители равномерно «размазаны» по городу, на каждый метр приходится по одному жителю; все их подъезды выходят только на парковые или «какие-то» первомайские, т.к. дворов нет. Harbarsem может поставить магазин на любой из улиц. Город ограничен 1-й и 15-й парковой, а также верхней и нижней первомайской. Передвигаться можно только по улицам. Все ненавидят сворачивать с парковых на первомайские и наоборот: если человек пройдёт так, то его полезность моментально станет $U=-1508$, и уже никакие маски его не спасут.
Подпункты
а)
Помогите Harbarsem выбрать место для магазина так, чтобы его прибыль была максимальной!
б)
Если вы сделали пункт а), и вам нечем заняться, то попробуйте угадать, где находится лучшая физматшкола.

Похожие задачи