МРОТ и занятость
В городе функционирует единственный градообразующий завод, из-за чего у населения города нет выбора места работы (можно либо работать на заводе по предлагаемой заводом заработной плате, либо не работать). Обратная функция предложения труда в городе имеет вид: $w^s=100+2L$, где $L$ — количество работников, а $w^s$ — зарплата. Продукция завода реализуется на совершенно конкурентном рынке по цене $p=3$. Производственная функция в краткосрочном периоде зависит только от количества используемого труда следующим образом: $q(L)=-L^2+180L$ при $L\le 90$ и $q=8 100$ при б о льших $L$.
Подпункты
а)
(5 баллов) Рассчитайте количество занятых, уровень заработной платы и объем производства завода, если он стремится к максимизации прибыли.
б)
(6 баллов) На каком уровне государство должно установить минимальный размер оплаты труда (МРОТ), чтобы достичь максимального количества занятых работников? Сколько работников при этом будет нанято заводом?
в)
(4 балла) Из пункта б) следует, что с помощью установления МРОТ можно добиться увеличения количества занятых рабочих. Это является необычным результатом, потому что противоречит стандартному аргументу против зарплатных ограничений. Ведь обычно установление МРОТ приводит к избытку рабочей силы (безработице) и уменьшению занятости: если зарплата на рынке повышается, фирмы будут нанимать меньше работников, чем раньше. Приведите содержательное экономическое объяснение этого «противоречия».
Решение
а) (5 баллов) Не выгодно нанимать $L>90$, так как $MP_L=0$, а зарплату необходимо платить. Поэтому будем рассматривать только вариант при $L<90$. Функция прибыли завода имеет вид $\pi (L)=3(-L^2+180L)-(100+2L)L=-5L^2+440L$. Это парабола с ветвями вниз, она имеет вершину в точке $L^*=44$. Прибыль в этой точке положительна, так что это оптимальный объем занятости. Альтернативный способ: условие $MRP_L=MC_L$ имеет вид $3(-2L+180)=100+4L$. Решение этого уравнения дает $L^*=44$, при этом $MRP_L$ — убывающая функция, а $MC_L$ — возрастающая, так что это максимум. Легко посчитать, что объем выпуска равен $Q=-44^2+180*44=5984$, заработная плата равна $w=100+2*44=188$. б) (6 баллов) Когда государство регулирует зарплату, бывшая монопсония начинает вести себя как совершенно конкурентная фирма, то есть будет нанимать работников до тех пор, пока предельный продукт труда в денежном выражении больше зарплаты (конечно, при условии, что МРОТ является существенным ограничением, то есть превышает 188). Иными словами, фирма готова нанимать $L^d=90-w/6$ работников. С другой стороны, $L^s=(w-100)/2$ работников готовы выйти на рынок труда при зарплате w. Чтобы количество работников в равновесии было максимальным, нужно установить такую зарплату, чтобы объемы спроса и предложения труда совпадали (иначе реальное количество занятых будет определяться минимумом из этих объемов), то есть $w^*=210$. При такой зарплате будет нанято 55 работников. Альтернативный способ решения: $MP_L*P=W,$ то есть $3(180-2L)=100+2L$, значит, $L=55$. При этом $MP_L*P$ — убывающая функция, а $W$ — возрастающая, так что это максимум. в) (4 балла) Стандартный аргумент относится к рынку совершенной конкуренции: объем занятости на нем без вмешательства максимально возможный, любое ценовое регулирование может его только уменьшить. При монопсонии это не так. Градообразующий завод обладает рыночной властью, в силу чего у него была возможность нанимать работников меньше и платить им меньшую заработную плату по сравнению с рынком совершенной конкуренции. Из-за рыночной власти предельные издержки завода на найм работников оказываются больше, чем заработная плата (средние издержки на найм работников). Чтобы нанять дополнительных работников, завод был вынужден предлагать более высокую заработную плату не только дополнительному работнику, но и всем. А заработную плату завод устанавливает на основании предложения труда (средних издержек найма). Таким образом, монопсония приводит к неэффективному использованию ресурсов. Государство, установив минимальную заработную плату, устранило рыночную власть градообразующего завода, что привело к росту и заработной платы, и занятости.