Акциз в Ботанляндии

На рынке совершенной конкуренции в стране Ботанляндия спрос студентов на учебники имеет вид $Q^D = 40 − 0,2p$, где $Q$ – величина спроса в штуках, а $p$ – цена учебника в рублях. Король страны решил нажиться на бедных школьниках и студентах и ввести налог в виде процента от цены покупателя (акциз). До введения налога эластичность спроса в точке равновесия равнялась $(−9/11)$, эластичность предложения (функция которого является линейной) до введения налога по абсолютной величине превышала эластичность спроса в $50t$ раз, где $t$ – величина введенного позднее акциза $(0 < t < 1)$ После введения акциза($t$) эластичность предложения стала равна $88/9$, а равновесный объем упал на 4 единицы. Сколько денег собрал король с помощью налога? Может ли король изменить каким-либо образом налоговую ставку так, чтобы увеличить сборы? Эластичностью спроса по цене называется следующая величина: $E_D^P = \frac{\bigtriangleup Q_D}{\bigtriangleup P} \cdot \frac{P}{Q_D}$ , аналогично эластичность предложения равна $E_S^P = \frac{\bigtriangleup Q_S}{\bigtriangleup P} \cdot \frac{P}{Q_S}$