Задачка про двух профессоров

Профессор Илья и профессор Антон по жизни занимаются двумя вещами: пишут научные статьи и читают лекционные курсы студентам. Илья может за год написать 1 статью, также известно, что Илья тратит на прочтение одного курса столько же времени, сколько и на написание одной статьи. Антон же читать лекционные курсы принципиально не хочет, он пишет только статьи, за год он может написать их полторы штуки. Антон и Илья близкие друзья, поэтому, если они вместе пишут статьи, то делают это эффективнее. Если они оба тратят на написание статей $a$ лет, то дополнительно у них получается написать $a^2$ статей. Всего Илья и Антон планируют проработать в университете ещё 4 года.