Неравенство в гильдии

В компьютерной игре у Алекса есть несколько друзей в гильдии. В начале дня у одного из друзей было $5$ единиц ресурса «золото», а у остальных (включая Алекса) — $0$. После совместного прохождения подземелья каждый из друзей Алекса получил бонус $4$ золота, но Алекс бонуса не получил из-за бага в системе. Чтобы исправить это, администратор сервера вручил Алексу некоторое количество золота. Будучи знатоком теории игр, администратор хотел, чтобы Алекс обрадовался (получил много золота), но чтобы неравенство распределения золота в гильдии не выросло. Он выдал Алексу $21$ золото, и индекс Джини распределения золота в гильдии не увеличился. Найдите максимальное количество человек в рассматриваемой гильдии.