Гномы, гномики и эльфы

Жители острова Джини — гномы и гномики держат свое золото в горшочках. Гномы богаче гномиков, а внутри групп доходы распределены равномерно. Вчера на острове потерпело кораблекрушение судно с эльфами, каждый из которых носит свое золото в мешочке. Также известно, что эльфы оказались средним классом по уровню индивидуального богатства, причем у самого богатого эльфа столько же монет, сколько и у самого бедного гнома, а у самого бедного эльфа столько же монет, сколько и у самого богатого гномика. Участок кривой Лоренца острова, отражающий богатство эльфов, описывается участком функции: $$y=x^2+1/16,$$ где $y$ — доля дохода эльфов в общем населении, $x$ — доля эльфов в общей численности населения ($0\leq x \leq 1, 0\leq y \leq 1$).