Минимизация сожаления инвестора

Любой инвестор сталкивается с ситуацией, когда он жалеет о том, что вложил или не вложил деньги в определенный актив. Если стоимость актива растет, инвестор, не вложивший деньги в него, жалеет об этом; если же стоимость падает, сожаление испытывают инвесторы, вложившие деньги. Будущее неопределенно, и потому полностью избежать сожаления не удастся. Разные портфели активов, однако, характеризуются разным потенциальным сожалением. В этой задаче вам предлагается найти для нескольких примеров портфели активов, при которых потенциально возможное сожаление минимально.

Представим себе инвестора, имеющего 1 млн руб. и рассматривающего инвестиции в два актива: акции компании Alset, производящей электромобили, и компании Drof, производящей бензиновые автомобили. Цены на акции этих фирм обычно движутся в противоположном направлении. В зависимости от ситуации на энергетических рынках может реализоваться Сценарий 1, при котором растут акции Alset, или Сценарий 2, при котором растут акции Drof. Таблица возможных доходностей приведена ниже. (Например, в Сценарии 1 цена акций Alset вырастет на 30%.) В момент вложения средств инвестор не знает, какой сценарий реализуется.

Определим сожаление как разницу между максимальной прибылью при определенном сценарии и фактической прибылью. Например, если инвестор вложит в акции двух компаний по 0,5 млн руб. и реализуется Сценарий 1, инвестор получит прибыль в размере $0{,}3 \cdot 0{,}5 + (-0{,}2) \cdot 0{,}5 = 0{,}05$ млн руб, в то время как максимальная прибыль при данном сценарии равна $0{,}3 \cdot 1 = 0{,}3$ (все надо было вкладывать в Alset). Сожаление инвестора будет равно $0{,}3 - 0{,}05 = 0{,}25$ млн руб. Если же реализуется Сценарий 2, сожаление инвестора будет равно $0{,}2 \cdot 1 - (0{,}2 \cdot 0{,}5 + (-0{,}1) \cdot 0{,}5) = 0{,}2 - 0{,}05 = 0{,}15$ млн руб. Максимально возможное (по всем сценариям) сожаление инвестора при равном вложении средств будет равно $\max(0{,}25;\, 0{,}15) = 0{,}25$ млн руб.