Question 197. Кит
Некоторый невероятно богатый инвестор Кит является лидером мнений инвесторов хомячков в своей стране. Инвестор очень долго толкал речи о том, что компания Берсбанк (тикер BERS) обязана вырасти, поэтому если он вложится в эту компанию на долю $x$ от своих сбережений размера $\alpha$, цена акции данной компании вырастет на $100x\%$, то есть если он вложит $20\%$ от своих сбережений в данную компанию, то и акции компании вырастут на 20%, а акции второй торгуемой на бирже компании Киньтофф (тикер TOFF) упадут на фиксированные $50\%$. Однако с некоторой вероятностью, никому не известной (даже самим хомячкам) они не поверят инвестору и будут играть против него и тогда цена бумаги BERS упадет на $50\%$ в то время как цена бумаги TOFF вырастет на те же $50\%$.
- а)
Найдите какую долю Кит вложит в BERS, если он как и его друг Андрей из предыдущей задачи хочет, чтоб в худшем исходе его выигрыш был максимальным. (числа могут пугать)
- б)
Решите то же самое, но если он может сказать, что инвестирует одну сумму, а в итоге проинвестировать другую.