Ценовая дискриминация товара Z

Существуют две группы потребителей количество человек первой группы равно 100 и функция полезности каждого индивида $U=X*Y$, причем каждый индивид их этой группы может потратить на приобретение товаров X и Y - не более 100 дырок от бублика (денежных единиц), количество человек второй группы равно 50, функция полезности каждого из них $U=X^2*Y$, и каждый индивид тратит на приобретение этих товаров не более 90 дырок от бубликов. Рынок товара X совершенно конкурентный на нём действует 20 идентичных фирм функция издержек каждой $TC=0,125*Q^2+2$, на рынке товара Y действует монополист который имеет два завода функции издержек производства на них равны соответственно $TC1=30*Q1^2-190*Q1+4235$ и $TC2=20*Q2^2-190*Q2+4143$, товар Y субсидируется государством по схеме за первую проданную единицу Y монополист получает 20 дырок от бублика, за вторую в два раза больше, за третью в три, то есть 60, и так далее. Есть ещё рынок товара Z, на нём также действует монополист причём товар X является субститутом товару Z, а Y комплиментом. Спрос на Z описывается формулой $Qz=210-Pz+6Px-Py$, монополист может совершить ценовую дискриминацию назначив разные цены для двух групп покупателей товара Z, группы формируются случайным образом, то есть в буквальном смысле из толпы, возможности арбитража у потребителей нет, Функция его издержек $TC=Q^2$. Какие цены он назначит и какова будет его прибыль при этом.