Комплекты ресурсов с параметром

Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная
мощность описывается функцией
$$ Q=KL, $$
где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ —
объём доступного квалифицированного труда.

Необходимые ресурсы можно приобрести только в составе трёх видов
бесконечно делимых комплектов:

• первый комплект содержит $2$ единицы оборудования и
  $1$ единицу труда и стоит $10$;

• второй содержит $1$ единицу оборудования и $1$ единицу
  труда и стоит $8$;

• третий содержит $1$ единицу оборудования и $3$ единицы
  труда и стоит $P>0$.

  На комплектацию цеха фирма может потратить не более $120$ денежных
  единиц. Обозначим количества приобретённых комплектов через
  $n_1,n_2,n_3$. Фирма решает задачу
  $$ (2n_1+n_2+n_3)(n_1+n_2+3n_3) \longrightarrow\max $$
  при ограничении
  $$ 10n_1+8n_2+Pn_3\leq120. $$

  Для каждого $P>0$ найдите все оптимальные наборы
  $(n_1^*,n_2^*,n_3^*)$.