Выбор между двумя фондами

Г-н Картошин должен решить, как инвестировать $100$ тыс. руб. сроком на два года. В распоряжении г-на Картошина имеются два альтернативных фонда.

Фонд $1$ обещает доходность в размере $10\%$ годовых по формуле простого процента. Помимо этого, при изъятии средств в конце второго года фонд удерживает $x*100\%$ от начисленных фондом процентов (с первоначально внесённых $100$ тыс. руб. этот процент не взымается).

Фонд $2$ предлагает доходность в размере $10\%$ годовых в первый год и $r*100\%$ во второй год. Фонд ежегодно капитализирует проценты, т. е. использует формулу сложного процента. При изъятии средств в конце второго года фонд удерживает фиксированную комиссию в размере $5$ тыс. руб.

Цель г-на Картошина — выбрать фонд для инвестирования, чтобы достичь максимальной доходности по итогам двух лет с учетом расходов на изъятие средств.

1. В какой фонд будет инвестировать г-н Картошин и какую сумму денег он получит по истечении двух лет, если $x=0,2$ и $r=0,5$ ?

2. Определите, при каком значении $r$ г-ну Картошину будет безразлично, в какой фонд инвестировать, если $x=0,31$.

3. При каких значениях $x$ г-н Картошин не будет вкладывать средства в фонд $2$, какой бы ни была ставка $r$ ?