Налоги на манговых рынках

В пригороде города-столицы Кер-Манговиль сотня фирм занимается производством ящиков для манго. Известно, что все фирмы имеют одинаковые издержки $TC = 2q + \frac{q^2}{2} + 1$, в то время как спрос на ящики задан как $Q=1200-100P$. Государству для проведения своих манговых реформ нужно собирать налоги.

а) Было решено ввести налог на каждую единицу произведённого товара этими фирмами в размере $t=2$. Найдите величину общественных потерь.

б) Представим, что теперь местные власти решили ввести иной налог на производителей ящиков для манго: фирмы при ненулевом производстве должны заплатить налог $T=7$. Найдите величину общественных потерь.

В городе Кер-Манговиль на рынке крема из манго можно выделить две группы продавцов: $20$ фирм производят крем с издержками $TC_A=10q+q^2+1$, другие $10$ фирм на рыке имеют издержки $TC_B = 25q + \frac{q^2}{2} + 1$, где $q$ – уровень производства фирмы. Спрос на крем из манго в этом городе представляет собой линейную зависимость:$Q=550-10P$.

в) Государство решило вести налог на производителей мангового крема: фирмы при ненулевом производстве должны заплатить налог $T=50$. Найдите величину общественных потерь.

г) Представим, что теперь государство решило ввести налог на каждую единицу произведённого товара этими предприятиями в размере $t=25$. Найдите величину общественных потерь.

д) Рассмотрим случай, если государство решило ввести налог в $20\%$ от цены. Определите новое равновесие на рыке. Найдите изменение угла предложения на рынке мангового крема в точке равновесия.