Два завода и издержки

У фирмы имеется два завода с издержками:

$TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X + 2) \cdot Q_1$

$TC_2 = (Y + 2) \cdot Q_2^2 + (X) \cdot Q_2$

где $X,Y>0$.

Известно, что если фирме надо произвести $Q=399$, минимизируя свои издержки, она выберет $Q_1=299$, $Q_2=100$.

Найдите $Y$.