Минимизация издержек на двух заводах

Предположим, что продукция фирмы выпускается двумя заводами, совокупные издержки которых таковы: $\operatorname{TC}(q_1) = \frac{1}{2}q_1^2$ и $\operatorname{TC}(q_2) = q_2^2$, где $q_1$ и $q_2$ — выпуски первого и второго заводов соответственно. Найдите совокупные издержки фирмы $\operatorname{TC}(q)$ как минимальное значение $\operatorname{TC}(q_1) + \operatorname{TC}(q_2)$, где $q=q_1+q_2$ — совокупный выпуск фирмы.