Из мира сладкой водички

Эксперты маркетинговой кампании «Брейн» изучили рынок сладкой газированной воды в стране Альфа, определив, что на рынке имеется $100$ одинаковых потребителей сладкой газированной воды и $10$ одинаковых производителей этой воды (одинаковые потребители готовы купить одинаковое количество сладкой воды при каждой цене, а одинаковые продавцы — продать одинаковое количество). Эксперты смогли оценить вкусы потребителей и издержки производителей, и оформить это в виде функций спроса каждого отдельного потребителя и предложения каждого отдельного производителя.

Индивидуальный спрос каждого потребителя сладкой воды представлен в таблице:

Данные в строке $P$ обозначают, сколько альфийских талеров готов заплатить потребитель за литр сладкой воды при покупке $Q$ литров, а данные в строке $Q$ — количество литров, которое готов купить потребитель по цене $P$ альфийских талеров за литр сладкой воды.

Индивидуальное предложение каждого местного продавца сладкой воды представлено в таблице:

Данные в строке $P$ обозначают, сколько альфийских талеров готов заплатить потребитель за литр сладкой воды при покупке $Q$ литров, а данные в строке $Q$ —количество литров, которое готов купить потребитель по цене $P$ альфийских талеров за литр сладкой воды.

Суммарный спрос показывает, сколько воды готовы купить все потребители на рынке, а суммарное предложение — сколько воды готовы продать все продавцы.

$\text{А})$ Определите функции суммарного спроса и суммарного предложения на рынке сладкой воды Альфы.