Полдники двух стран

Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆

количественная развёрнутая задача графическое решение график в условии табличка в условии многопунктовая SolveHub – банк задач по экономике

Любимыми лакомствами жителей стран Кабаджленд и Бэриленд являются пирожки с капустой $(P)$ и смородиновый морс $(M)$. Эти блага потребляются в неизменной пропорции $1$ пирожок на $1$ стакан морса. Комплект, состоящий из одного пирожка и одного стакана морса, назовем полдником.

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Страна} & \text{Уравнение КПВ} \\ \hline \text{Кабаджленд} & x_k + y_k + z_k = 120 \\ \text{Бэриленд} & x_b + 2y_b + z_b = 120 \\ \hline \end{array}$

В любой стране для приготовления $1$ пирожка необходимы $2$ единицы муки $(x)$ и $1$ единица капусты $(y)$, для приготовления стакана морса нужна только $1$ единица смородины $(z)$. Уравнения, описывающие кривые производственных возможностей относительно ресурсов, представлены в таблице. Найдите максимальное общее количество полдников, которое можно приготовить в двух странах, если:

а)
( $7$ баллов) обмен между странами невозможен;
б)
( $8$ баллов) страны могут обмениваться пирожками и морсом;
в)
( $15$ баллов) страны могут обмениваться пирожками, морсом и капустой.