Игра в красоты

В игре участвуют $n$ человек, каждый из них одновременно называет натуральное число от 1 до 100. После этого считается их среднее арифметическое — $A$. Человек, число которого максимально близко к $\frac{2}{3} A$ получает 100 рублей (если таких людей несколько, выигрыш делится между ними поровну).
Найдите все равновесия Нэша в данной игре.