Потоварный налог и монополия

Начальнику департамента налогообложения одного антимонопольного ведомства подготовили следующий аналитический материал по некоторой отрасли. Монополист, действующий в этой отрасли, решает задачу максимизации собственной прибыли. По расчетам экспертов, при введении потоварного налога в размере 3 денежных единиц на каждую проданную единицу продукции, цена на рынке возрастает на 8%. Известно, что функция издержек монополиста имеет вид:

$TC=2Q^2+5Q$

где $Q$ – объем производства. Данные по спросу на этом рынке известны лишь частично. Спрос описывается линейной функцией:

$Q=a-p$

где $p$ – цена за единицу продукции в денежных единицах, $a$ – некоторый неизвестный параметр. Определите, при каком значении параметра $a$ расчеты экспертов можно признать достоверными.