Баба Дуся на рынке

Баба Дуся, вырастив у себя на огороде $12$ морковок $(x)$ и $12$ баклажанов $(y)$, решила поехать на рынок. На рынке она может покупать и продавать морковки по цене в $10$ рублей, и баклажаны по цене в $40$ рублей. Полезность Бабы Дуси от итогового количества у нее морковок и баклажанов можно описать как $U=\sqrt {xy}$.