Продажа рискованного дома
Рассмотрим господина Артёма, чьи предпочтения характеризуются ожидаемой функцией полезности с элементарной функцией полезности $U(x)=\sqrt x$. Его состояние составляет $100$ денежных единиц, однако самая большая его часть ($64$ денежные единицы) — это стоимость его загородного дома, расположенного в заповеднике. Федеральная служба по надзору в сфере природопользования принимает решение провести проверку на предмет соблюдения природоохранного законодательства при строительстве дома. По оценкам экспертов, вероятность того, что господин Артём потеряет свой дом после проверки, составляет $75\%$.
- а)
Предположим, что одно из агентств недвижимости предлагает господину Артёму купить его дом. На какую минимальную цену он согласен? Представьте свое решение на графике «богатство-полезность».
- б)
Предположим теперь, что сосед господина Артёма, мистер Монахов, предлагает выкупить у господина Артёма дом. Предпочтения мистера Монахова описываются функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности $U(x)=-\frac{1}{x}$, а его состояние составляет $156$ денежных единиц. Какую максимальную цену он может предложить за дом мистера А? Покажите свое решение на графике «богатство-полезность».