Пятиугольник в метрике Чебышёва

В параллельной вселенной $C-37$ расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками $(x_1; y_1)$ и $(x_2;y_2)$ можно найти по формуле:

$\rho \left( (x_1; y_1), (x_2; y_2) \right) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$

Однако в измерении $C-37$ люди измеряют расстояние следующим образом:

$\rho \left( (x_1; y_1), (x_2; y_2) \right) = \max \left( |x_1 - x_2|, |y_1 - y_2| \right)$

Представим, что через межпространственный портал вы попали в это измерение, и вам нужно решить следующую задачу:

Внутри равностороннего пятиугольника $ABCDE$, со стороной $AB=5$, отмечена равноудалённая от всех вершин пятиугольника точка $O$. При этом $CE$ пересекает $DB$ в точке $K$, причём $C:K=1:2$, $BK:BD=3:5$. Также $DA$ пересекает $BE$ в точке $H$.

Найдите длину $KH$.