Слияние Uber и Yandex
В $2008$ году на рынке такси города $N$ работают $100$ частных перевозчиков первого типа с одинаковой функцией издержек $TC_1=Q^2+2Q$ и сколько-то частных перевозчиков второго типа с одинаковой функцией издержек $TC_2=0,5Q^2+4Q$, где $Q$ - количество поездок в год в тыс., осуществляемых одним перевозчиком (может быть нецелым). Никто из перевозчиков не может влиять на цену поездки. Функция спроса на услуги такси в городе задана функцией $Q=1100-150P$, где $Q$ - количество поездок в год в тыс., $P$ - цена одной поездки. Известно что в равновесии эластичность спроса равняется −$\frac{15}{7}$.
a) Определите общее количество фирм второго типа на рынке.
В 2010 году компании Uber и Yandex добрались до города $N$, и теперь все перевозчики первого типа работают в компании Uber, совместно выбирая оптимальное количество поездок, максимизирующее прибыль фирмы. А все перевозчики второго типа аналогично работают в компании Yandex, максимизируя совместную прибыль. Прибыль внутри каждой компании делится между перевозчиками поровну. Два крупных конкурента одновременно выбирают количество поездок, которое они планируют осуществить в следующем году. Обе фирмы знают рыночный спрос и издержки компании-конкурента.
- б)
Определите, какая цена теперь установится на рынке такси в городе $N$. Стало ли каждому из перевозчиков каждого типа лучше с приходом крупных компаний на рынок?
В $2017$ году компании Uber и Yandex запланировали объединиться и начать максимизировать общую прибыль, эффективно распределяя поездки между перевозчиками. Прибыль компании будет делиться между всеми перевозчиками поровну. Компании объединятся, если каждый перевозчик в городе будет согласен на это.
- в)
Произойдёт ли слияние Uber и Yandex в городе $N$ ?