Упражнения на сумму КПВ - 2

Найдите суммарное КПВ аналитически (лобовой максимизацией), если

а. $y_1(x_1) = 1 - x_1, \quad x_1 \in [0; 1] \quad \text{и} \quad y_2(x_2) = 2 - \frac{1}{2}x_2^2, \quad x_2 \in [0; 2].$

b. $y_1(x_1) = 2 - 2x_1, \quad x_1 \in [0; 1] \quad \text{и} \quad y_2(x_2) = 1 - x_2, \quad x_2 \in [0; 1].$

c. $y_1(x_1) = (x_1 - 1)^2, \quad x_1 \in [0; 1] \quad \text{и} \quad y_2(x_2) = 1 - x_2^2, \quad x_2 \in [0; 1].$

Назовем альтернативными издержками производства дополнительной единицы товара икс число $OC(x)=|y'(x)|$.

Для каждого пункта изобразите на одном рисунке графики альтернативных издержек для суммарной КПВ и КПВ каждого поля. Объясните полученный результат для пунктов $a$ и $b$.