Шестипалатинск

Суммарная приведенная стоимость NPV, поделенная между всеми годами поровну, - это $\frac{NPV}{64}$. В действительности, если ставка процента положительная, чтобы за всю жизнь уложиться в NPV, можно потреблять больше. Постоянное ("сглаженное") ежегодное потребление $С $ определяется из условия $C+\beta C+...\beta ^{63}C=NPV,$ где $\beta=\frac{1}{1+r}-$ дисконтирующий множитель. Отюда $C=\frac{1-\beta }{1-\beta ^{64}}NPV$. Условие, данное в первом эпизоде означает, что $\frac{1-\beta }{1-\beta ^{64}}NPV=(1+a)\frac{NPV}{64}$, то есть $1+a=\frac{1-\beta }{1-\beta^{64}}64$ (*). Условие из второго эпизода означает, что $\left( 1+\beta \right) \cdot \left( 1+\beta^{2}\right) \cdot \left( 1+\beta ^{4}\right) \cdot \left( 1+\beta^{8}\right) \cdot \left( 1+\beta ^{16}\right) \cdot \left( 1+\beta^{32}\right) =1.838^{6}.$ Домножим обе части на $\left( 1-\beta \right) $. Тогда левая часть в результате последовательного применения формулы сокращенного умножения свернется до $\left( 1-\beta \right)^{64}$ и мы получим $\left( 1-\beta \right) ^{64}=\left( 1-\beta \right) 1.838^{6}$ (**). Подставив (**) в (*), имеем $1+a=\frac{64}{1.838^{6}}\approx1.66.$ Ответ: a=66% Комментарий: такая вот очень искусственная задача $:)$