Субсидирование во имя экологии
Монополист Альфа занимается производством экологически безопасных пакетов, спрос на которые описывается зависимостью $P_d=100-Q$, где $Q$ - количество пакетов в тысячах. Известно, что если фирма произведет $Q$ тыс. пластиковых пакетов, то понесет издержки в размере $Q^2$ ден. ед. Правительство в целях повышения качества окружающей среды субсидировало данное производство. Так, за каждую произведенную тысячу пакетов фирма получает $s$ ден. ед. в виде субсидии. а) Определите совокупный выпуск при различных значениях $s>0$. б) Выведите уравнение кривой, отражающей государственные расходы при различных значениях $s$. Постройте полученную кривую.
Решение
Ответ: $$
Q^*= \begin{cases} 25+\frac{s}{4}, & s \leqslant 100\\ \frac{s}{2}, &s >100 \end{cases}
$$ $$
Tr(s)=s\cdot Q^*(s)= \begin{cases} 25s+\frac{s^2}{4}, & s \leqslant 100\\ \frac{s^2}{2}, &s >100 \end{cases}
$$
Q^*= \begin{cases} 25+\frac{s}{4}, & s \leqslant 100\\ \frac{s}{2}, &s >100 \end{cases}
$$ $$
Tr(s)=s\cdot Q^*(s)= \begin{cases} 25s+\frac{s^2}{4}, & s \leqslant 100\\ \frac{s^2}{2}, &s >100 \end{cases}
$$