Максимальная максимальная сумма сборов, или Вспоминая депутата Дофонарина

На некотором рынке функция спроса описывается уравнением $Q_d=100-P$, а функция предложения имеет вид $Q_s=P$. В связи с острой нехваткой средств в бюджете (по крайней мере, официальная версия такова), правительство рассматривает три варианта налогообложения данного рынка: а) введение потоварного налога; б) введение налога в виде доли от цены потребителя; в) введение налога в виде доли от цены производителя; Правительство хотело бы выбрать тот вариант, при котором максимальная сумма налоговых сборов будет наибольшей (и при этом, конечно, установить ту ставку налога, при которой и достигается эта максимальная сумма). Какой из вариантов вы бы посоветовали правительству? Какова будет в случае его реализации сумма сборов, полученная государством? Подумайте, как можно было определить лучший с фискальной точки зрения вариант, не прибегая к вычислениям.