Кольца Тюнена
На ровной Бесконечной равнине основан город Тюненфэлл, являющийся единственным рынком сбыта продукции в округе. Почва вокруг города одинаково плодородна, город представим в виде материальной точки.
Земля вокруг города находится в собственности лендлордов, фермеры могут арендовать её для пастбищ, или для выращивания ягод или пшеницы, чтобы потом отвозить в город и продавать их там. С одной квадратной мили можно собрать $10$ тонн пшеницы или ягод, или $5$ тонн шерсти с овец. Рыночные цены на тонну ягод, тонну пшеницы и тонну шерсти соответственно равны $280, 200, 170$ форинтам. Издержки на производство одной тонны ягод равны $160$ форинтам, издержки производства тонны пшеницы и тонны шерсти равны $120$ и $100$ форинтам, при этом ягоды сложнее транспортировать до города, чем пшеницу и шерсть. Издержки на перевозку тонны ягод и тонны пшеницы – $12$ форинтов за милю и $2$ форинта за милю соответственно. Издержки на перевозку тонны шерсти равны $1$ форинту. Лендлорды обладают большей переговорной силой, чем фермеры, и назначают ренту за пользование землёй.
- а)
Постройте кривую ренты (размер ренты, взимаемой лендлордами в зависимости от расстояния от города). Найдите объёмы потребления ягод, пшеницы и шерсти. ( $6$ баллов).
- б)
Нарисуйте детальную схему того, как будет устроено землепользование вокруг города. ( $3$ балла).
- в)
Предположим, что распределением земли между фермерами централизованно занимался бы Планировщик, руководитель города. Имея цель произвести данные (найденные ранее) объёмы товаров и минимизировать совокупные издержки на производство и транспортировку, как бы он распределил земли вокруг города? Является ли рыночное распределение земли эффективным? ( $3$ балла)
- г)
Предположим, что власти города решили организовать Торговые посты вокруг города на расстоянии $20$ миль от него. При пересечении границы возникшей таможенной зоны на Торговом посту перевозчик должен заплатить $10$ форинтов с каждой тонны продукции, что он везёт. Как изменится кривая ренты? Изменится ли землепользование вокруг города? ( $4$ балла)
- д)
Представим, что через город была проложена бесконечно длинная прямая дорога, снижающая издержки перевозки товаров на $50\%$. Предположите, как изменится землепользование вокруг города. Изобразите и приведите аргументы (точные расчёты не требуются). ( $4$ балла).