Ещё немного о монополии
Давайте рассмотрим какую-нибудь существую монополию. Например, компанию «Гектор и братья», которая единственная производит маршмеллоу со вкусом лакрицы. На эту монополию государство наложило налог на каждую единицу произведенного товара. Для простоты мы приведем график, где покажем $MR$ (предельная выручка), $Q$ – уровень производства и $MC$ (предельные издержки).
$MR(Q)$ – это гладкая функция, которая убывает с ростом выпуска. $MC(Q)$ тоже гладкая функция, которая убывает с ростом выпуска, но она не такая крутая, как $MR(Q)$.
- а)
Напишите уравнение максимизации прибыли выпуска маршмеллоу до введения налога $(Q_1)$.
- б)
Напишите уравнение максимизации прибыли выпуска маршмеллоу после введения налога $(Q_2)$.
- в)
Скажем, что у нас есть $f(Q)=MR(Q)-MC(Q)$. Используя полученные ответы в а) и б) напишите уравнение, которое будет включать в себя $f(Q_1), f(Q_2)$ и $T$.
- г)
Докажите математически, что налог будет вести к уменьшению выпуска продукции.