Налоги у дискриминирующего монополиста
Дискриминирующий монополист продаёт товар двум группам потребителей. Спрос первой группы описывается функцией $q_1^d=100-p_1$, а спрос второй группы – $q_2^d=100-2p_2$. Предельные издержки производства постоянны и равны $MC=20$.
Государство вводит потоварные налоги по ставкам $t_1$ и $t_2$ на продажи первой и второй группам соответственно. Монополист может назначать разные цены для разных групп и максимизирует прибыль. Известно, что государство хочет собрать налоговые поступления в размере $T_1+T_2=300$, где $T_i$ — налоговые поступления от $i$-й группы потребителей.
- а)
Найдите объёмы продаж $q_1$ и $q_2$ как функции ставок налогов $t_1$ и $t_2$.
- б)
Выразите суммарные налоговые поступления $T_1+T_2$ через $t_1$ и $t_2$.
- в)
Найдите такие ставки $t_1$ и $t_2$, которые минимизируют суммарные потери общества при условии $T_1+T_2=300$.